Tam Sayılar
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, ...) ve bu sayıların negatif değerlerinden oluşur. Başka bir deyişle, kesirli veya ondalıklı olmayan tüm sayılardır.
Tam sayılar kümesi, Z harfi ile gösterilir (Almanca "Zahlen" kelimesinden gelir). Bu küme şu şekilde ifade edilebilir:
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Önemli Noktalar:
- Sıfır (0) bir tam sayıdır ve pozitif veya negatif olarak kabul edilmez.
- Pozitif tam sayılar 1'den başlayarak sonsuza kadar gider (1, 2, 3, ...). Bunlar aynı zamanda doğal sayılar olarak da bilinir.
- Negatif tam sayılar -1'den başlayarak sonsuza kadar gider (-1, -2, -3, ...).
- Tam sayılar, rasyonel sayılar'ın bir alt kümesidir. Çünkü her tam sayı, paydası 1 olan bir kesir olarak ifade edilebilir (örneğin, 5 = 5/1).
- Tam sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir.
Tam Sayılarla İşlemler:
Tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir. Bu işlemlerin sonuçları da bazen tam sayı olabilir, bazen olmayabilir. Örneğin:
- İki tam sayının toplamı her zaman bir tam sayıdır.
- İki tam sayının farkı her zaman bir tam sayıdır.
- İki tam sayının çarpımı her zaman bir tam sayıdır.
- İki tam sayının bölümü, her zaman bir tam sayı olmayabilir (örneğin, 5/2 = 2.5, bir tam sayı değildir).
Tam sayılar, matematik, bilgisayar bilimi ve diğer birçok alanda temel bir kavramdır.